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布朗运动及布朗运动的伊藤积分

伊藤微积分,得名自日本数学家伊藤清,像布朗运动,维纳过程,就可以用伊藤微积分进行分析,伊藤微积分的中心概念是伊藤积分,是将传统的黎曼,斯蒂尔杰斯积分延伸到随机过程中,随机过程一方面是一个随机变数,而且也是一个不可微分的函数,借由伊藤积分,可以将一个随机过程,被积分函数,对另一个随机过程,积分变数,进行积分,积分变数一般会布朗运动,从到的积分结果是一个随机变数,伊藤积分是对半鞅,以及随机过程,

伊藤微积分,得名自日本数学家伊藤清,像布朗运动,维纳过程,就可以用伊藤微积分进行分析,伊藤微积分的中心概念是伊藤积分,是将传统的黎曼,斯蒂尔杰斯积分延伸到随机过程中,随机过程一方面是一个随机变数,而且也是一个不可微分的函数,借由伊藤积分,可以将一个随机过程,被积分函数,对另一个随机过程,积分变数,进行积分,积分变数一般会布朗运动,从到的积分结果是一个随机变数,伊藤积分是对半鞅,以及随机过程,的积分,这里,是布朗运动,或者更广义地,是一个半鞅,是一个适配于由,生成的筛选的,本地平方可积分的过程,revuz,yor,chapter,iv,特别地,其在任意点不可微,其结果是,无法用普通的方法定义积分,参考riemann,stieltjes,integral,主要的创新是只要调配被积函数,就可以定义一个积分,不严格的讲,例如布朗运动,或者,更经常的,几何布朗运动,参见black,scholes,然后,伊藤随机积分代表,在时间,持有一定数量,ht,的股票,对其进行连续交易的回报,这种情况下,调配,就相应于,市场中每个上涨之前买入股票,每个下跌之前卖出股票,相似地,调配,的条件暗示,当作为黎曼和极限进行计算的时候,随机积分不会收敛,revuz,yor,chapter,iv,即变量公式的变形,这些由于二次方差项,都与标准微积分公式不同,有关条目,伊藤过程,伊藤引理

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